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第一百零八章 两套体系（第1页）

华罗庚仔细讲解关于希尔密码的情况，余华全神贯注，不放过任何细节，伴随着华罗庚的讲解，余华这才明白什么是希尔密码。

所谓希尔密码，是指由1929年采用数学矩阵原理诞生的新型密码算法，为当前世界各国密码体系主流算法之一，加密算法基本思想是，将n个明文字母通过数学线性变换转化为n个密文字母，解密只需一次逆变换即可，密钥为矩阵本身，整套密码体系的机密性极高，几乎很难被外界破解。

编码者只需制定不同类型的加密矩阵，定期更换即可。

矩阵，国内译为长方阵，数学分析的基础内容之一，希尔密码的灵魂所在。

密码本身具备函数特性，明文和密文之间关系为一对一和一对多，从数学角度看，明文属于密文的函数，以前移位密码和单字母替换密码机密性较差，原因就在于破译者只需稍微懂一点初等数学知识，即可破解密码。

密码学家为了提升密码的复杂程度和机密性，随即提出蕴含套娃思想的多字母替换密码，一层套一层，一层套一层，复杂程度之高简直令人发指。

由于多字母替换密码的复杂程度和机密性，要远比移位密码和单字母密码高，一经问世，立马成为各国追捧对象，让试图获取信息内容的破译者们仰天长叹。

但多字母替换密码并不意味无敌，因为，象征着人类智慧巅峰的数学家们，发明创时代的频率分析攻击法，通过研究原始明文的字母和字母组合出现频率，进行记录筛选，便能破解密码。

在频率分析攻击法下，任何类型的多字母替换密码都活不过一个月，一战德国战败的原因，与密码遭受破译而泄露情报信息离不开关系，这样的情况维持很久，直到忽然有一天，基于矩阵原理的希尔密码出现了。

别的多字母替换密码活不过一个月，但希尔密码在频率分析攻击法面前，却能活三个月，甚至半年以上，主要原因便在于希尔密码的核心算法通过采用线性代数中的矩阵乘法运算和逆运算，能够较好地抵抗频率分析，很难被攻破，从而填补以前各种密码的缺陷。

希尔密码体系总共有三把钥匙，向量维数、字母排列表和加密矩阵，想要破译，必须具备极深的数学造诣和逻辑思维，通过频率分析逆向推导出加密矩阵。

整个破译过程工作量极大，如果超过一定时间，对方即可更换一套全新的加密矩阵，从而令破译者的努力白费。

当然，希尔密码并非无敌，有句话怎么说来着，力大砖飞，只要发动机够强，板砖都能飞上天，破译者只要具备充分的人力和资源，外加堪称灵魂作用的数学家，即可实现破译。

“经过我的鉴别，日本红密体系正是基于希尔密码算法，字母排列表为日语广岛方言单词，而我们第一个主要目标就是破解加密矩阵。”华罗庚讲完希尔密码和频率分析之后，面容严肃，说出破解红密的第一个目标：“你要做的就是通过频率分析攻击法，找出高频率出现的日语单词，将其制定为字母排列表，最后实现破解加密矩阵，我希望我们能在50天内解决，尽可能破解红密。”

50天！

这是华罗庚的目标。

逆向破解希尔密码最为困难，但这并不能难倒身为数学天才的华罗庚，他对于红密体系的破解思路可谓了如指掌，无比清晰，不需要什么机器，只需要一张笔和纸即可，一直以来最大的问题都是人力不足。

“所以说，教授，我们的目标并不是破解单条密文，而是整个密文体系机制吗？”余华初步听完，总算回过味来，心中意外且震撼，忍不住出声询问道。

华罗庚点了点头，笑道：“怎么，怕了？”

“没怕，就是感觉……震撼，没想到我们的目标会是破解整个日本密码体系。”余华摇头，他并没有什么害怕和畏惧，深呼吸一口气，说道。

害怕？

这个词语并不存在于他的字典里。

“非也，红密并非日本唯一的密码体系，这是日本陆军和外交部门采用的密码体系，据我所知，日本海军和内部用的密码体系，不出意外的话，应该是另外一套基于德国恩尼格码原型机的密码体系。”华罗庚指出余华的错误，指正道。

鸡蛋不能放在一个篮子里，日本采用一内一外两套密码体系机制，以防信息安全和情报泄露导致出现重大损失。

“两套体系……学生懂了。”

余华听到这个讲解，若有所思，基本理清日本密码机制：“那我们需要破解日本另外一套密码体系吗？”

“这是以后的目标之一，当然，如果当局需要的话，破解恩尼格码机需要巨量的资源和人力，一般国家无法承担，我们先解决红密体系再谈其他。”华罗庚回应道。

他在英国听说过这种密码机，了解工作原理，恩尼格码机隶属于德国，是当今世界最强的密码机器，理论上密码组合次数可能性高达一亿亿次，仅凭个人之力根本无法破解。

想要破译，基本无法实现。

余华点头，没有继续提问，随后跟随华罗庚深入学习密码学相关知识，攻关频率分析攻击法和希尔密码理论矩阵类型，尽管学习密码学是为了攻破红密，但华罗庚依旧讲的非常认真。

一个上午时间，凭借扎实高数基础，余华学习进度非常快，没多久便密码学入门，到课程结束之后，综合水平已经算得上学习一年密码学左右的学生。

中午时间，余华留在屋子里自学实变函数论和密码学，力求尽快达到师父华罗庚的标准，华罗庚则带上余华的微积分结业数学论文离去，前往清华园上课。

清华园算学系办公室。

“吱。”办公室房门轻轻推开。

“罗庚回来了？”说话之人乃是杨武之。

“华叔叔好。”

“华叔叔好。”

紧接着，另外两道年轻声音传出。

PS：最近在吃中药，调养身体，不好意思，等身体稍微恢复了加更。

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