大燕文学

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第203章 绝对值之妙理（第2页）

众学子交头接耳，议论纷纷。一学子起身曰：“先生，绝对值皆为非负，二者之和为零，则|a+1|=0且|b-2|=0，故a为-1，b为2。”

戴浩文抚须曰：“聪慧！此类题需明绝对值之非负性。”

时光渐逝，日已偏西，戴浩文曰：“今日所讲绝对值之概念，尔等当反复温习，多加思索。明日吾将再考汝等。”

众学子行礼而退，皆心有所思。

次日，戴浩文复至讲堂，先回顾昨日所学，而后又出数题。

“若|x-3|+|x+2|=7，求x之值。”

学子们静心思考，逐一演算。

一学子上前作答：“先生，当分三段讨论。若x小于等于-2，则3-x-x-2=7，解得x=-3；若x大于-2且小于3，则3-x+x+2≠7，无解；若x大于等于3，则x-3+x+2=7，解得x=4。”

戴浩文曰：“善。再看此题，若|2x-1|-|x+3|=2，求x之范围。”

众学子分组探讨，各抒己见。

一组代表起身言曰：“先生，亦当分段讨论。若x小于等于-3，则1-2x+x+3=2，解得x=2，不合条件；若x大于-3且小于12，则1-2x-x-3=2，解得x=-43；若x大于等于12，则2x-1-x-3=2，解得x=6。”

戴浩文点头曰：“不错。此类题需细心思量，莫漏解也。”

又出一题：“若关于x之方程|3x-5|=m有解，求m之取值范围。”

一学子应曰：“先生，因绝对值非负，故m大于等于零方程有解。”

戴浩文曰：“然也。再思此题，若关于x之不等式|2x+1|＞a恒成立，求a之范围。”

一生答曰：“先生，因|2x+1|最小值为零，故a小于零不等式恒成立。”

戴浩文笑曰：“妙哉！汝等悟性颇高。”

如此数日，戴浩文以种种实例，令学子们对绝对值之概念与应用愈发精通。

或有一题：“已知|x-1|+|y+2|=0，且2x+3y+z=10，求z之值。”

众学子深思熟虑，终得答案。

戴浩文一一评点，使众人皆有所获。

又有：“若|x-2|+|2x-1|=5，求x之值。”

学子们争论不休，各执一词，最终在戴浩文的引导下，得出正解。

光阴似箭，学子们于绝对值之研学中渐入佳境。

一日，戴浩文考校学子，见众人应答如流，心甚慰之。

曰：“汝等学业有成，然不可骄矜，数学之道，广袤无垠，当持之以恒，上下求索。”

众学子躬身行礼，谨遵师训。

自此，学子们怀绝对值之理，续探数学之奥秘。

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