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第162章 方程知识的深入研习（第2页）

休息片刻后，下午的课程继续。

戴浩文开始讲解方程的应用，他列举了诸如行程问题、工程问题、利润问题等实际例子。

“假设一人从甲地前往乙地，速度为x里每时辰，若以这个速度行走需8个时辰才能到达。但他出发2个时辰后，速度增加了2里每时辰，结果提前1个时辰到达乙地，那么如何列出方程求出原来的速度呢？”

学子们纷纷动笔计算，不一会儿，就有学子得出了答案。

戴浩文点头表示认可，接着又抛出了一个工程问题：“一项工程，甲单独完成需x天，乙单独完成需y天，两人合作需几天完成？”

学子们陷入了沉思，开始在纸上推导公式。

戴浩文看着他们认真思考的样子，心中甚是欣慰。

随着课程的深入，戴浩文又引入了一些含有未知数的高次方程，如“x2+3x-4=0”。

“对于这类方程，我们可以通过因式分解、配方法或者求根公式来求解。”戴浩文详细地讲解着每一种方法。

他先演示了因式分解的方法，将方程分解为（x+4）（x-1）=0，从而得出x=-4或x=1。

接着，他又讲解了配方法和求根公式，并让学子们通过练习来巩固。

在讲解的过程中，戴浩文还穿插了一些历史上着名数学家对方程研究的故事，激发学子们的学习兴趣。

“同学们，方程的世界广阔无垠，我们今日所学只是冰山一角。但只要你们勤加练习，善于思考，定能在这知识的海洋中畅游。”戴浩文鼓励着学子们。

一天的课程结束后，学子们虽然感到有些疲惫，但眼神中却充满了对知识的渴望和追求。

戴浩文回到书房，继续翻阅古籍，思考着如何让学子们更好地理解和掌握方程的知识。

第二天，戴浩文带着更多的实例和难题走进教室。

“昨日我们对方程进行了初步的学习和探讨，今日我们来深入研究一些复杂的方程应用。”戴浩文说道。

他在黑板上写下了一个关于商品买卖的问题：“一件商品，进价为x两银子，若以售价y两银子卖出，可获利20%，若以售价的八折卖出，则亏损10两银子，求进价和售价。”

学子们开始分析题目中的数量关系，列出方程。

戴浩文在教室里巡视，观察着学子们的解题思路，不时给予提示和指导。

接着，戴浩文又提出了一个关于利息计算的方程问题：“某人将x两银子存入钱庄，年利率为y%，存了两年后，本息共计z两银子，求年利率。”

学子们纷纷皱起眉头，思考着如何建立方程。

戴浩文引导他们逐步分析：“首先，第一年的利息为xxy%，本金和利息总和为x+xxy%=x（1+y%）。第二年的本金就是第一年的总和，利息为x（1+y%）xy%，那么两年后的本息总和z应该如何用x和y表示呢？”

在戴浩文的引导下，学子们逐渐理清了思路，列出了正确的方程并求解。

随后，戴浩文又讲解了方程在几何图形中的应用，如通过方程求解三角形的边长、矩形的面积等问题。

“假设一个矩形的长比宽多5尺，其周长为30尺，那么如何通过方程求出长和宽呢？”戴浩文问道。

学子们很快列出了方程并求出了答案。

课程接近尾声时，戴浩文总结道：“方程是解决众多实际问题的有力工具，它能够将复杂的情境转化为数学语言，通过计算得出准确的结果。希望你们在今后的学习和生活中，善于运用方程来解决问题。”

在接下来的日子里，戴浩文不断地丰富教学内容和方法，通过实际案例、小组讨论、竞赛等形式，激发学子们对方程的学习热情。

学子们在戴浩文的悉心教导下，对方程的理解越来越深刻，运用也越来越熟练。他们逐渐认识到，方程不仅是一门学科知识，更是解决实际问题的智慧钥匙。

在一次考核中，学子们在方程相关的题目上表现出色，戴浩文看着他们的答卷，脸上露出了欣慰的笑容。然而，他知道，学习的道路永无止境，他将继续引领学子们在知识的海洋中探索前行。

随着时间的推移，水利学府的学子们在戴浩文的教导下，不仅在方程的知识领域取得了显着的进步，更培养了严谨的思维和解决实际问题的能力，为未来投身水利事业奠定了坚实的基础。

在一个阳光明媚的清晨，戴浩文又站在了教室的讲台上，准备开启新的知识篇章，而学子们也满怀期待，准备迎接新的挑战和收获。

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